21.02.2018

Запретная наука МЕТАФИЗИКА. Кому и почему мешает?

Запретная наука МЕТАФИЗИКА - царица всех земных наук

«Наука будущего, будет рассматривать мир, как единое целое…». Какая же из современных наук подходит под это высказывание? Ответ сегодня очевиден – это наука Метафизика. «Было время, когда метафизика называлась царицей всех наук, и… она, конечно, заслуживала этого почётного названия ввиду большого значения своего предмета». (Статья Елены Ерёменко)

«Есть философии раздел,

Он МЕТАФИЗИКОЙ зовётся.

Он – где Науки есть предел,

О ней твердят все, кто придётся.

Реальность мира, бытия

Наверно всех интересует:

“А может всё придумал я,

Вот я проснусь и вас не будет?”

Само название говорит,

Что Метафизики разделы

Всё, что за физикой стоит

Там, где её идут пределы.

Она – фундаментом стоит

Любой науки теоремы.

Она – скелет, она – магнит

Науке без неё – проблема.

Вопрос: Реальность Бытия?

Первоначальность Всех Причин?

А где Начало Всех Начал?

И Почему Вопрос Возник?

Чему подвластен мир Вселенной?

Что им всегда руководит?

Законами ли он только верен

Иль Чудеса вдруг кто творит?

Но если мир вам отзовётся

Лишь чудесами, значит вам

В науку верить не придется –

“Так надо – дал Он, Он и взял”.

Мыслитель каждый понимал

Её по своему, по нраву –

Платон “ИДЕЮ” к ней равнял,

А Аристотель – “УМ” по праву

О ней писал Фома Аквинский

И Кант и Гегель, даже Маркс,

Хоть Ленин ей совсем не близкий –

О ней сказал, что “всё обман”.

В народе это – “Что не видишь,

Чего не чувствуешь, а есть”…

Им нужен маг и ясновидец,

Чтоб истину познать суметь.

В другом сегодня живём мире

И Философии кто друг,

Без Метафизики не мыслит

Развития мысли и наук».

Оскар Хуторянский

«Наука будущего, будет рассматривать мир, как единое целое…». Какая же из современных наук подходит под это высказывание? Ответ сегодня очевиден – это наука Метафизика. «Было время, когда метафизика называлась царицей всех наук, и… она, конечно, заслуживала этого почётного названия ввиду большого значения своего предмета…» [Иммануил Кант, «Принцип чистого разума»]…

Многие сразу захотят возразить, что это должна быть – философия, но дело в том, что современная действительность такова, что наука философия претерпевает сегодня глобальный кризис и пока все философы мира, все философские течения, не придут к единому, однозначному и фундаментальному постулату, что именно «СОЗНАНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ БЫТИЕ», пока мировая философия не признает, что СОЗНАНИЕ первично, – до тех пор, можно констатировать факт, что философия, как наука – стремительно себя изживает, ибо загоняет себя просто в тупик.

Всем очевидно, что несмотря даже на самые передовые технократические открытия остаётся целый пласт того, пред чем учёные мира просто бессильны, хотя и пытаются с помощью различных методов раскрыть все тайны мироздания. В итоге, их теории рушатся со временем, как карточные домики… Это и теория эволюции Дарвина, которая на сегодняшний день, не выдерживает уже никакой критики; и реальное строение человека; и теория происхождения Вселенной вследствие взрыва – лишена всяческой логики; и тот факт, что атомная бомба, впервые была создана в XX веке, хотя уже обнаружены продукты ядерного распада на поле Курукшетра (территория современной Индии), которым около 5 000 лет. Многие уже готовы принять за реальность события, которые описаны в произведении “Махабхарата”, раньше считавшееся чисто эпическим, а герои вымышленными… И много других вопросов, и по сей день, остаются без ответа для современных учёных, но всё это – лежит в области вопросов, которыми задаётся наука метафизика, что дословно означает – “после физики”.

Если мир явлений познаётся с помощью человеческого интеллекта, то в мире причин собственным Интеллектом функционирует Сам Творец, так же, как в мире смыслов действует Душа человека. С помощью науки метафизики можно проникать в миры смыслов и даже мир причин, а значит, проникаться Целью Творца и таким образом выражать Его Волю. А главное, для сегодняшнего дня – обрести истинную национальную идею для России. Это и будет то самое ОТКРОВЕНИЕ СВЫШЕ, которого так не достаёт сегодня нашей стране.

Как у человека есть Душа, так и у Творца есть Душа, через которую Его Дух входит в проявление, тем самым наполняя Жизнью нашу планету – так же, как Дух человека насыщает жизнью все клетки человеческого тела, и поэтому человек живёт. Кстати, Душа человека – служит проводником сознания, и таким образом человек имеет самосознание.

Согласно науке метафизике – под эволюцией человека понимать эволюцию человеческой Души, а поскольку сознание – атрибут Души, тогда человеческая эволюция – есть эволюцию сознания. За долгие циклы воплощений, Душа насыщает сознанием человека, отдавая, при этом, частицу себя. Момент самого первого воплощения Души в теле животного человека называется индивидуализацией. С этого момента животный человек, обретая самосознание, становится человеком: “животное плюс бог внутри”.

За долгое время эволюции, сознание претерпевает три основных этапа изменений: от выражения массового сознания человек долго эволюционирует к личному сознанию, через развитие чувств, желаний, страстей. Так постепенно формируется личность. Только после того, как наступает время зрелой, страстной, вожделенной личности, – на авансцену заступает ум, который постепенно старается обуздать человеческие страсти и желания и взять их под свой контроль.

Когда достигается определённая стадия контроля ума над чувственностью человека, впервые у него начинает активизироваться Душа. До этого момента Душа совсем не обращала внимания на свою тень, на земного человека и вовсе не участвовала в его делах. Только лишь когда человеком достигнута определённая стадия развитой личности, Душа устремляет на неё, свой взор, и с этого момента она начинает участвовать в судьбе человека, постепенно беря ум человека под свой контроль. Теперь развитое сознание личности постепенно, от воплощения к воплощению, начинает заполняться групповым сознанием Души, пока личностное сознание полностью не заместится групповым сознанием.

Итак, согласно науке метафизики, этапы эволюции человеческого сознания:

1 . индивидуализация,

2. массовое сознание,

3. личностное сознание,

4. групповое сознание.

Когда человек выражает групповое сознание, он становится способным стать проводником Воли. Когда в Гефсимановском саду Иисус произнёс: “не Моя воля, но Твоя да будет”; – это как раз и указывает на тот факт, что он стал проводником божественной Воли.

До этого, до группового сознания, человек выражает только своеволие и готов подчиняться только такой же воле, воле человека. Для того же, чтобы стать проводником могущественной Воли Творца, надо знать Его Цель…

Согласно метафизике, существуют три мира – мир явлений, мир смыслов и мир причин, – в которых человек существует, но не всегда их распознаёт. Самый доступный человеческому восприятию – мир явлений – человек познаёт с помощью пяти чувств. Подобное познаётся подобным – гласит древняя мудрость. Поэтому познать мир смыслов и мир причин также можно с помощью соответствующих инструментов восприятия, являющихся человеческими атрибутами и принадлежащих соответствующим мирам. Так же как и в случае с миром явлений, события мира смыслов и мира причин должны отображаться в уме человека и фиксироваться мозгом.

У человека, как и у животных есть ум – это низший аспект ума принадлежащий животной душе человека, назовём его рациональный или рассудочный ум. Но, как гласит Вневременная Мудрость: «Ум – убийца реального!». Человеческая же Душа наделяет индивидуума сознанием, благодаря чему человек становится самосознательным, а также раскрывает ещё два аспекта ума – конкретный и абстрактный ум. С помощью абстрактного, высшего, ума человек и постигает всё то, что относится к сверхчеловеческому миру. Проблема – не каждому человеку дано задействовать конкретный ум, а тем более абстрактный. Конечно, рациональным умом каждый человек наделён от рождения, а вот путь к конкретному и, тем более, абстрактному уму – здесь требуется устремление и особая техника строительства Антахкараны.

Метафизическое исследование на эту тему, изложено нашим с вами современником – Мыслителем, публицистом Дементьевым С.Б., занимающимся наукой метафизикой уже более 20 лет. Известны его фундаментальные метафизические исследования российской национальной Идеи и такие уникальные работы, как: “Метафизическая сущность денег” , “Метафизическая сущность власти” , альтернативный “Проект основ культурной политики” , “Девиз российской нации” , “Метафизическое значение Крыма для России” , “Метафизика добра и зла” … В своих знаковых публикациях “Метафизика откровения истины” и «Виды познания: от эмпирического до интуиции» , Автор раскрыл суть метафизического строения человека, – что послужило реальным вкладом в науку нового Века, современную науку метафизику:

На приведённой схеме (рис. 1) показано, что мир смыслов воспринимается конкретным умом Души, и то, что воспринимает Душа, она передаёт в рациональный ум человека, через радужный мост (Антахкарану), и далее в мозг. Таким образом, человек становится способен к созерцанию субъективных, иррациональных, миров.

Но существует ещё один мир, в который даже человеческая душа не способна проникнуть, это МИР ПРИЧИН. Только божественная Душа человека способна в нём функционировать. На схеме (Рис.1) она жёлтого цвета. В этом же миру функционирует и Творец.

Для того, чтобы человеку собственным мозгом воспринимать мир причин, ему необходимо выстроить радужный мост вплоть до абстрактного ума (на схеме рис. 1 это точка 3). Внимательный читатель обратит внимание, что ключ к познанию иррациональных миров – это РАДУЖНЫЙ МОСТ . В Восточной духовной традиции он называется Антахкарана. А практическая работа по строительству такого моста называется НАУКА АНТАХКАРАНЫ .

Мир явлений воспринимается рациональным умом человека через его пять чувств. (на рис.1 это точка 7). Это обычный, привычный нам мир, мир феноменов. В своей статье «Кризис западной философии» Вл. Соловьёв описывает явление чего-то такого, что не принадлежит феноменальному миру, – это «…непонятный, иррациональный элемент во всяком явлении, очевидно, и есть внутренняя его сущность – Ding an sich, независимая от нашего представления и относящаяся к этому последнему как содержание к форме». (Соловьёв В.С. Сочинения в двух томах, том 2, с.57). Понятно, что это субъективное «нечто» принадлежит другому миру. В отличие от феноменального мира (мира явлений) назовём этот мир, в котором существует субъективное начало форм, миром смыслов.

Мир явлений познаётся нашими пятью органами чувств. Все пять чувств завязаны на шестое чувство – УМ (не путать с мозгом). Этот мир нам понятен, и легко распознаётся даже в случае, если не воспринимается органами чувств. В таком случае мы используем различные инструменты и приборы. С миром смыслов несколько сложнее.

Мир смыслов – он троичен, и его первое касание даёт человеку откровение именно как откровение третьего аспекта души человека – конкретный ум. Не сразу и не всё, но постепенно человек начинает видеть явления совершенно в другом свет, свете души. Этот процесс может затянуться не на одно воплощение. И проблема здесь кроется в неспособности человеческого мозга к интерпретации смыслов, которые начинают поступать непосредственно от ума в мозг.

Мир причин откроется только после того, когда будут постигнуты все три аспекта мира смыслов. У каждого человека существует и его собственная ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ДУША. На схеме Рис.1 она – синий треугольник, у которого три точки (4,5,6) отображают три принципа Души человеческой. Человеческая Душа функционирует в мире смыслов, который на схеме закрашен фиолетовым цветом.

Мир СМЫСЛОВ воспринимается человеческой Душою так же, как мир явлений воспринимается умом человека через его пять чувств. Для этого у Души есть конкретный ум, и если человек, выстроивший Антахкарану, соединит рациональный ум с конкретным умом души (точку 6 с точкой 7), то истина предстанет перед человеком не только как некий феномен или явление, но и откроется смысл явленных феноменов.

Когда у человека его собственная человеческая Душа достигает вершины собственной зрелости, Душа продолжает дальше строить радужный мост – Антахкарану – от точки 3 и до точки 5 и таким образом достигает третьей Души человека – божественной Души. На схеме (Рис.1) она жёлтого цвета. Божественная Душа так же троична и оперирует в МИРЕ ПРИЧИН. На схеме он закрашен красным цветом.

На схеме рисунка, Дух – он Великое Непроявленное. В каббалистической традиции ему соответствует то, что называется Эйн Соф. В христианской традиции – он соответствует Отцу небесному. В Восточной духовной традиции он соответствует Монаде. Чтобы осмыслить, что это такое, – нужен инструмент восприятия – у человека это духовная Душа. Однако нужно ещё каким-то образом связать инструменты воедино, чтобы передавать по этим каналам информацию в мозг. Для этого нужно ещё заниматься строительством “радужного моста”, Антахкараны.

Много званных, но мало избранных. В “Мастере и Маргарите” Булгакова – Мастера отправляют на покой. Он оказался не нужен ни Иешуа (Иерархия Светлых Сил), ни Воланду (Демонической Иерархии). Потому что он не способен к творческой активности, не способен стать проводником ВОЛИ. Избранными становятся те, кто способен проводить ВОЛЮ Творца…

Согласно науке метафизике, существуют Семь принципов Творца, посредством которых Он проявляет себя:

Божественная Душа человека – это и есть Христос – Господь, присутствующий в каждом, – как сказал Апостол Павел. Божественная Душа человека (духовная триада) уже способна на контакт непосредственно с Самим Творцом. Своим третьим аспектом, абстрактным умом, духовная триада воспринимает Интеллект Бога, вторым аспектом – Любовь Бога, первым аспектом – Волю Бога. Это крайне важное осознание, поскольку даёт понимание каким образом человеку можно осуществить ментальный контакт с Творцом, проникая в Его Ум. Интеллект Бога (Его Ум) оперирует в МИРЕ ПРИЧИН, но на этом же плане располагается и абстрактный ум божественной души человека. Тогда человек будет способен проникать в Ум Бога и распознавать Его Цель. Зная Его Цель, он выразит Его Волю.

Откровение можно осознать, и инструмент восприятия откровения – УМ, но не наш привычный рациональный ум, который синтезирует все пять чувств, включая обоняние, а другой – абстрактный ум – высший ум Души.

Вот, к примеру, существуют разные книги, так же как и разные люди, их писавшие, в которых заложены откровения, например, откровение – “Вневременной Мудрости”… Есть книга “Великие Арканы Таро”, глубоко метафизическое откровение строения бытия, Автор В.А. Шмаков – русский метафизик, инженер, работающий на железнодорожном транспорте в начале ХХ века. Есть, самая известная в мире из подобных книг – Библия, в ней, кстати, совсем нет знаний, очень мало информации, – это глубоко символическое писание, несущее откровение Любви-Мудрости.

Ум предназначен для того, чтобы быть проводником принципа любви, которая в сочетании с умом формирует у человека МУДРОСТЬ.

Как уже очевидно, существует несколько типов ума: рациональный – который есть у всех людей, конкретный ум души человеческой – который проявлен у многих и высший (абстрактный) ум божественной души человека – большая редкость. Так вот, если соединить все три ума в один (при помощи антахкараны) проявится, или возникнет, та самая МУДРОСТЬ, которая включает в себя всезнание. Кстати, основное предназначение ума, пока он не превратился в мудрость – это нарабатывать способность различать добро и зло.

Посмотрим, к примеру, как наука метафизика объясняет причину проявления гениальности. Метафизика признаёт важность изучения мозга человека, так же как и многих других его органов, например, спинного мозга. Тем не менее, если рассматривать человека не только как плотное тело, а как психическую личность, то выяснится, что человек управляется вовсе не мозгом, а эндокринной системой.

Так вот, эндокринная система человека определяется состоянием и развитием его желез. Железы посредством гормонов, которые они впрыскивают в кровь, управляют даже развитием мозга человека, и не только головного, но ортодоксальная медицина не знает и не может понять – как и чем управляются железы человека, которые выделяют гормоны в кровь и тем самым воздействуют на человека, как на психическую личность и на его мозг, тем самым формируют либо Гения, либо идиота, либо аутиста, или просто посредственную личность.

К вашему сведению, в Англии жил великий учёный всех времён. Его звали Исаак Ньютон. Так вот, этот учёный был идеалистом. Помимо конкретной науки математики и физики, он ещё занимался алхимией и ортодоксальной магией! А вот учёный и мыслитель К. Маркс, был материалистом и именно в этом крылась причина его главной ошибки в теории капитализма – в неприятии метафизических основ мироздания.

Большинство живущих сегодня физиков на планете – уже идеалисты, верят в Бога и всё более склоняются к божественному происхождению Вселенной и жизни. Передовая наука стоит на пороге вторичного открытия эфирной субстанции, а с ней и реального существования эфирного двойника у человека. Но без науки метафизики, им не обойтись, ведь она объясняет механизм, как это происходит, и не просто теоретически, но и практически… Идеалистическую же науку надо создавать фактически с нуля и создавать её будут на основе метафизики.

МЕТАФИЗИКА В ПОЛИТИКЕ

Нет национальной идеи – нет нации. – под эту идею зарождается народ, впоследствии трансформирующийся в нацию. Но вот случилось так, что помимо разных народов, населяющих территорию нашей страны, существует нечто, что называется НАЦИЯ. Кстати, нация – не такое уж редкое слово. У нас ООН призвано объединять именно нации в единое человечество, а не народы или этносы.

Так вот, случилось так, что стремительно грядёт Российская нация, которая вмещает в себя несколько народов, включая и русский. От этого факта никуда не деться и это важно осознавать! Так вот, у Российской нации есть собственная национальная идея, то есть, некое задание от Самого Творца, этакая миссия – донести до мыслящего сообщества Российской нации, то, что есть выход из сложившегося политического и идеологического кризиса, в котором находится Россия, да и всё человечество. И выход этот находится не в умах современной политической элиты, а в УМЕ Творца.

Это будет не просто заявление типа – “как нам лучше жать”, но это будет политическая конструкция существования России в сообществе других наций, великих наций, таких как США, ЕС, страны Ближнего Востока. Глубоко метафизично высказывание известного русского философа начала ХХ века Вл. Соловьёва:

==================================================

ПОСЛЕСЛОВИЕ от АДМИНА САЙТА

Замечательно изложенный материал – полезный во всех отношениях!

В тему данной статьи предлагаю ознакомиться:

ТАЙНЫ МИРОЗДАНИЯ. Матрица Бытия. Или как информационная ИЛЛЮЗИЯ становится «физической РЕАЛЬНОСТЬЮ» –

Научно-популярное обоснование предлагаемой модели жизнеустройства:

Белый КОН. ТЕОРЕМА Концептуальных Основ Народо-ВЛАСТИЯ (Тео-КОН):

Часть 1. Теорема Само-ОРГАНИЗАЦИИ (ТСО) – 5

Автор публикации

Евгений Гигаури – идеолог-координатор международного Движения за Новый Мир – Форсайт-Проект Мидгард-ЭДЕМ - http://сайт/

Информация обо мне - http://geogen-mir.livejournal.com/profile/
АиФ - http://www.aif.ua/society/955562

МОИ СТРАНИЧКИ В СОЦ. СЕТЯХ:

«FACEBOOK» - https://www.facebook.com/EugeneGigauri
«LIVE JOURNAL» - http://geogen-mir.livejournal.com/
«В КОНТАКТЕ» - https://vk.com/staligen
«TWITTER» - https://twitter.com/Geogen2012
«YouTube» - http://www.youtube.com/user/Geogenus/
«Google+» - https://plus.google.com/+Geogenus/
«МОЙ МИР» на Mail.Ru - http://my.mail.ru/mail/geo-gen/

Еще в глубокой древности люди были уверенны, что числа - это тайный код, с помощью которого можно понять устройство нашего мира. Тысячи лет миновало с тех пор, а современные ученые не только разделяют мнение наших предков, но и не перестают доказывать, что математика - царица наук. В музыке, в тарелке, в стихии... Числами можно выразить все, что есть в нашем мире. Но что мы сами знаем об этой таинственной и одновременно самой точной науке?

Математика - царица наук. Кто сказал эту фразу? Мы точно знаем, как называются числа и в каком порядке они следуют друг за другом. Но часто ли мы задумываемся над тем, откуда взялись цифры, почему они выглядят так, а не иначе? Почему именно они стали главным инструментом математики.

Древние цифры

«Математика - царица наук, а арифметика - царица математики» - это слова известного немецкого математика Карла Гаусса.

История математики начинается примерно с того момента, как наши предки осознали, что количество горшков и охотничьего инвентаря требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция - сложение.

Потребность в математических расчетах росла с каждым днем. Надо было уметь точно подсчитывать не только количество человек в своей общине, но и поголовье скота и площади пастбищ. С бурным развитием торговли и строительства владение элементарной математикой стало и вовсе залогом благополучия. Чтобы выжить и прокормить семью, люди должны были уметь считать.

Да и правда, математика - царица наук, а арифметика - это то, с чего началась эта наука и без чего не может существовать.

Египетская система

Неудивительно, что уже очень скоро носить большое количество камней и палок для подсчета стало очень неудобно. Древние египтяне решили эту проблему. Приблизительно в III тыс. до н. э. они ввели первую общепринятую систему написания цифр. Так, единица изображалась короткой вертикальной палочкой, цифра 10 обозначалась иероглифом в виде подковы, а число 100 - мерной веревкой. А самое большое число - 10 миллионов - изображали богом Амон Ра в виде восходящего солнца.

Запись любого большого составного числа занимала очень много времени, а любые математические работы требовали времени и знаний, поэтому математикой занимались только жрецы или другие люди, связанные с культом.

Отдельной науки математика не было, была, по словам Аристотеля, метафизика, которая объединяла все науки. Она была элементом тайного знания, которым владели жрецы.

Единственная математика, с которой сталкивался человек, - это счет денег. И вообще с момента появления формулы «товар-деньги-товар» подсчеты имеют огромное значение для человека.

Арабские цифры

Привычные нам арабские числа появились только спустя несколько тысяч лет. Кстати, история рождения этих цифр до сих пор очень запутана. До сих пор никто не знает, как и при каких обстоятельствах они были придуманы. Точно известно, что не арабами.

Произошло это в конце I тыс. н. э. Цифры принадлежат индусам, но сначала они имели совсем другое значение.

Удивительно, что такая точная наука формировалась под влиянием эзотерических и религиозных верований. Представители древних цивилизаций часто для изображения цифр выбирали сакральные знаки.

Математика - царица наук, а числа - ее уникальный инструмент. Если посмотреть вокруг, становится очевидно - они окружают нас повсюду.

Математика в музыке

Каждому из нас нравится гармоничная музыка. Она вызывает приятные эмоции, помогает расслабиться, может поднять настроение. Но только ли благодаря мастерству музыканта? Оказывается, за гармоничным сочетанием звуков стоит математика. Царица наук распорядилась так, что две ноты, разделенные таким музыкальным интервалом, как октава, прекрасно звучат вместе. Это самое идеальное сочетание в музыке. Октава - это соотношение частот между звуками, которые математически можно записать как 1/2. А чистая квинта - 3/2, большая терция - 5/4. Впрочем, любая комбинация нот записывается обычной математической пропорцией. О связи музыки и математики догадались еще в античные времена, а первым до этого додумался Пифагор.

«Музыка - тайная арифметика души, которая не знает, что вычисляет», - как-то подметил известный философ и математик Лейбниц.

Универсальность математики не перестает удивлять. Кажется, что сила этой науки вообще безгранична. Математически можно рассчитать даже природные катаклизмы.

Математика в стихиях

Группа российских математиков нашла способ смоделировать и просчитать стихийные бедствия будущего. С помощью математического распознавания образов ученые рассчитали зоны для прогноза самых сильных землетрясений. Также был выведен алгоритм, который помогает предотвращать аварии на предприятиях.

Дети начинают изучать этот предмет еще в дошкольном возрасте, а в школах уже стала традиционной стенгазета «Математика - царица наук», которую ученики рисуют в период прохождений недели этого предмета в стенах учебного заведения. На них изображают разные математические задачки, кроссворды и интересные истории.

Сказочная история

Почему математика - царица наук? В одном сказочном измерении существовало Царство. Главой в нем было Естествознание, Математика, его жена - царицей, а Литература, их дочь - царевной. Семейство жило в полной гармонии, и у них было много прислуги - вспомогательных наук.

Но однажды Математика - царица наук, поругалась с мужем, и обидевшись, просто покинула Царство.

Очень быстро в сказочном государстве началась настоящая неразбериха. Царевна-Литература не могла пронумеровать страницы в книгах и главы в романах. Естествознание никак не могло сосчитать ни планеты, ни звезды, ни дни недели, ни месяцы в году. История не могла определиться с точными датами событий, а география вычислить длину рек и расстояния между морями. Наступил хаос, потому что повар не мог взвесить продукты, а строители не могли построить башню. Ни один житель сказочной страны не мог обойтись без Математики.

Тогда Царь дал распоряжение всем послам и гонцам отыскать царевну и вернуть обратно в царство. А когда Математика, царица наук, вернулась - снова наступил порядок и гармония в Царстве наук.

Обзор материала

Актуальность: Всем известно что «Математика - царица всех наук». Это изречение утверждает превосходство всевозможных формул и цифр. А всегда ли так было? Проект актуален ещё и потому, что он помогает школьникам посмотреть на другую, необычную математику, и понять, что все что нас окружает это и есть сама математика...

Гипотеза: А что если математика не является "царицей наук" как утверждал знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс? Тогда станет ясно: математика лишь инструмент для счета в других науках.

Цель : Проследить взаимосвязь математики и других наук, понять на каком принципе она построена

Методы исследования:

Обработка, анализ научных источников;

Анализ научной литературы, учебников и пособий по исследуемой проблеме.

Задачи :

Провести социологический опрос учащихся начальной, средней и старшей школы: "Математика и я"

Провести анализ полученных результатов, составить диаграмм Проследить взаимосвязь математики и других наук

Создать презентацию, провести уроки "необычной математики" в начальной, средней и старшей школе

Обобщить данные, подтвердить или опровергнуть гипотезу

Введение

В настоящее время наибольших успехов достигают те отрасли знаний которые широко используют математический аппарат в своих исследованиях. Что же позволяет при использовании математики добиваться колоссальных успехов в исследовании явлений природы и общества? Ведь математика оперирует такими понятиями, которые, на первый взгляд, не имеют никакого отношения к реальной жизни: векторы, уравнения, системы счисления. В данном проекте я попытаюсь ответить на этот вопрос, а также, на мой взгляд, интересно было бы рассмотреть конкретные примеры связи математики и других наук. Необходимо также отметить, что в работе было выдвинуто два принципа взаимодействия математики и других наук. Первый - математика является инструментом для счета в других науках, то есть взаимосвязь осуществляется на умениях вычисления и не более того. Второй же принцип - фундаментальная логическая взаимосвязь, то есть связь между математикой и другими науками осуществляется на основе строгого логического доказательства, логики и дедукции. В данной работе я постараюсь определить к какому типу относятся взаимосвязи математики и других наук разного типа.

Социологическое исследование

Социологическое исследование - это инструмент социологического изучения социальных явлений в их конкретном состоянии с помощью методов, позволяющих производить количественный и качественный сбор, измерение, обобщение и анализ социологической информации.

В нашей гимназии был проведен социологический опрос среди начальной, средней и старшей школы, таким образом исследование охватило разновозрастную категорию учащихся и позволило сравнить полученные данные по различным критериям (возрасту, отношением к математике, и так далее). В первую очередь было проведено социологическое исследование с целью выявления интереса и отношения к математике. И, также, чтобы по результатам исследования составить об этом соответствующие выводы.

Гипотеза социологического исследования состояла в том, что учащиеся начальной школы воспринимают математику с большим интересом, в отличие от учеников средней и старшей школы.

Итоги

В результате данного исследования была составлена таблица результатов по классам и проценту большего количества ответов. В итоге выяснилось что в целом по Гимназии были получены достаточно неплохие результаты. Из диаграммы №1 мы можем наблюдать что более чем половине учащихся нравится изучать математические науки. Из диаграммы №2 мы можем точно сказать, что в нашей школе у ребят есть интерес к занятиям математикой. Около 68% опрошенных заявили что считают математику важным предметом для изучения (это наглядно продемонстрировано в диаграмме №3), при этом более 80% ответили что математика связана с другими науками (см. диаграмму №4). В основном, большинство учащихся средней школы видят одну из основной причиной для изучения математики получение аттестата и поступление в ВУЗы. Были сделаны соответствующие выводы, так как интерес к занятиям математикой есть, но все же он достаточно невелик, было решено после окончания исследования взаимосвязи математики с другими предметами провести необычные уроки математики.

Взаимосвязь математики с естественными и техническими дисциплинами

Вопрос о связи между математикой и естественнонаучными дисциплинами веками ставил в затруднение философов и историков науки. «Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем. Нам остаётся лишь благодарить за него судьбу и надеяться, что и в будущих исследованиях мы сможем по-прежнему пользоваться им и что сфера его применимости (хорошо это или плохо) будет непрерывно возрастать, охватывая всё более широкие области науки и принося нам не только радость, но и новые головоломные проблемы.» именно так подытожил свою статью о «Непостижимой эффективности математики в естественных науках» Вигнер. Я хотела бы лично разобраться где и как конкретно применятся математика на примере естественных наук.

Физика

Связи между науками математики и физики многообразны и постоянны. Объектом чистой математики является весьма реальный материал: пространственные формы и количественные отношения материального мира. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершено отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне, как нечто безразличное. Из этих соображений вытекает, что основным методом математики является метод абстракции. По способу отражения действительности она является аспектной наукой. Её предметной областью является вся действительность, другими словами, нет ни одной материальной области, в которой не проявились бы закономерности, изучаемые математикой. Таким образом, математика изучает количественные отношения и пространственные формы как существующих областей объектов, так и тех, которые можно «сконструировать».

Физика, как наука, имеет своей предметной области фундаментальные свойства материи в двух её формах - в форме вещества и поля. Они представляют собой комплекс самостоятельных областей знания, объединённых исходными принципами, фундаментальными теориями и методами исследования. В начале физика главным образом исследовала свойства окружающих нас тел.

Однако уже на этом этапе изучались и некоторые общие проблемы - движение, взаимодействие тел, строение вещества, природа и механизм ряда явлений, например тепловых, звуковых, оптических. Следовательно первоначально физика была в основном объектной наукой. Но в ХХ веке главным объектом физики становятся фундаментальные явления природы и описывающие их законы.

Математика как наука сформировалась первой, но по мере развития физических знаний математические методы находили всё большее применение в физических исследованиях.

Взаимосвязи математики и физики определяются прежде всего наличием общей предметной области, изучаемой ими, хотя и с различных точек зрения. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов. Эти связи можно условно разделить на три вида, а именно:

1. Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические идеи и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории.

2. Развитая математическая теория с её идеями и математическим аппаратом используется для анализа физических явлений, что часто приводит к новой физической теории, которая в свою очередь приводит к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем.

3. Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется и развивается по мере его использования в физике.

Астрономия

"Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой"

А.И.Герцен

В XX веке астрономия разделилась на две главные ветви: наблюдательную и теоретическую. Наблюдательная астрономия - это получение наблюдательных данных о небесных телах, которые затем анализируются. Теоретическая астрономия ориентирована на разработку компьютерных, математических или аналитических моделей для описания астрономических объектов и явлений. Эти две ветви дополняют друг друга: теоретическая астрономия ищет объяснения результатам наблюдений, а наблюдательная астрономия даёт материал для теоретических выводов и гипотез и возможность их проверки.

В астрономии постоянно работают с математикой, главным образом, с системой координат. Расположение звезд на небе, составление карт. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба. Размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что движение звезд и планет, расположение звезд в небе - все это подчинено математическим правилам и законам. В основу астрономии положен математический аппарат, следовательно, без математики, такой предмет как астрономия, может и смог бы существовать, однако он не был бы тем, что мы имеем сегодня.

Биология

"Нет такого раздела математики,

пусть даже самого абстрактного, который

не может когда-либо быть применен к реальному миру."

Н.И.Лобачевский

Характерной чертой современных научных исследований является широкое применение точных математических методов в разнообразных областях знания. В последнее время математические методы проникают в экономику, лингвистику, психологию и многие другие области, а частности в биологические исследования и медицинскую диагностику. Проникновение математических методов в науку о живой природе идет сейчас по многим путям, с одной стороны - это использование современной вычислительной техники для быстрой и эффективной обработки биологической и медицинской информации, с другой - создание математических моделей, описывающих живые системы и происходящие в них процессы. Не менее важна и «обратная связь», возникающая между математикой и биологией: биология не только служит полем дли применения математических методов, но и становится все более существенным источником постановки новых математических задач.

Жизнь - одно из самых прекрасных и сложных явлений на планете, изучением которого с начала 20 века занимается далеко не одна биология. Физики, а затем и математики обнаружили ряд биологических явлений, которые можно описать на математическом языке. Николай Рашевский (один из наиболее ярких примеров его деятельности - создание в 1939 году первого научного журнала, посвящённому исследованиям в математической биологии) , Карл Людвиг фон Бертланфи (в 1938 году он сформулировал знаменитое уравнение роста, которое и по сей день применяется в рыбоводческих хозяйствах) и Алан Тьюринг (был одним из первых ученых кто применил компьютер для математического моделирования биологических задач) положили начало плодотворному союзу математического формализма и науки о жизни, а компьютеры позволили ученым проводить количественные исследования биологических явлений. Так родилась новая дисциплина - математическая биология, или биоматематика. Она внесла и продолжает вносить свой вклад в развитие биологии как посредством теоретического изучения динамических систем (мозга, муравейника или экосистем), так и благодаря решению практических задач в ходе изучения раковых заболеваний, эпидемий, СПИДа или свиного гриппа. Механизм обучения, запоминания букв, цифр и сигналов можно смоделировать с помощью нейронной сети. Модель памяти известна как сеть Хопфилда. Сегодня она используется в самых разных цифровых системах: не только для решения множества физических задач, но и в электронике, и при обработке изображений. Таким образом, можно сделать следующий вывод: в биологии математика является доминантным звеном.

Экология и математика. Взаимовыгодное сотрудничество

Живые существа, будь то растения, животные или микроорганизмы, взаимодействуют между собой и с окружающей средой. Биологические организмы, принадлежащие к различным видам, образуют общую природную среду - экосистему. В экосистеме можно выделить некоторые физические факторы, также называемые абиотическими, поскольку они не имеют биологической природы, и биотические факторы, которые относятся к живым обитателям экосистемы. Абиотические факторы - это все факторы, связанные с геологией и климатом: свет, вода, температура, атмосфера и состав почвы. к биотическим факторам относятся растения, травоядные и хищные животные, грибы и т.д. Экосистемы изучает экология, появившаяся в 19 веке как подраздел биологии. С момента появления экологии в ней использовались инструменты математической биологии для построения моделей, позволяющих описывать и прогнозировать экологические явления. Это привело к быстрому развитию новой науки и появлению в ней многих понятий и теорий, имеющих математическую основу. Первые математические экологические модели описывали динамику популяций. Авторы этих моделей стремились описать изменение численности популяции и её возрастное распределение в результате взаимодействия с окружающей средой. Эти исследования берут начало в 18 веке, когда Томас Мальтус составил модель экспоненциального роста населения, а позднее, в 1938 году, Пьер Франсуа Ферхюльст представил логистическую модель роста населения.

В последние десятилетия весьма актуальна тема глобального потепления. Хотя метеорологические центры составляют прогнозы погоды с применением сложных математических моделей, на их основании довольно трудно дать ответ на вопрос, действительно ли наблюдается глобальное изменение климата. математические модели, используемые в метеорологии, называются климатическими моделями. Они основаны на описаниях атмосферных процессов и компьютерном моделировании взаимодействия атмосферы и океанов, суши и шапок льда на полюсах. Эти модели представляют собой дифференциальные уравнения, в основе которых служат законы физики. При их составлении поверхность Земли делится на квадраты, которые описываются уравнениями. Затем вычисляется скорость ветров, относительная влажность воздуха, теплопередача и так далее, а также взаимодействие между соседними областями. На основе интерпретации итоговых результатов моделирования метеорологи и составляют свои прогнозы. Математика в экологии описывает и моделирует огромное количество всевозможных ситуаций, а потому, её связь с экологией можно по праву считать доминирующей.

География

В географии невозможно обойтись без математики. Одно из основных географических понятий - масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Помимо этого, в географии достаточно широко используется понятие математики, и главным образом статистики. К примеру - смертность. Смертность - статистический показатель, оценивающий количество смертей. В демографии отношение числа умерших к общему числу населения. Измеряется в промилле (‰). Соленость морей и океанов, также измеряют в промилле (отношение количества соли на литр воды). Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности. Широта́ - угол между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Таким образом мы можем наблюдать математические модели в географии, и сделать вывод о том, что без математики в географии невозможно было бы сделать прогноз погоды и даже, элементарно рассчитать широту и долготу. Поэтому, математика является в полной мере не слугой, а доминирующим звеном в географии.

Химия

Сама химия - это физика элементарных частиц, а в физике, как мы уже узнали, без математики никак нельзя обойтись. Есть огромное количество примеров где хорошо видно что без знания математики и элементарной логики в химии - делать нечего. Я перечислю только самые яркие из них: Как правильно рассчитать валентность в соединении серы или другого химического элемента имеющего переменную валентность с чем либо без математики? Как рассчитать процентную долю вещества в растворе без элементарного знания математики? Кристаллические решетки - это наиболее яркие примеры стереометрии в химии. Ведь свойства того или иного вещества во многом зависят от кристаллической решетки. Так, к примеру, и графит, и алмаз состоят из атомов углеродов, только алмаз, в отличие от графита невероятно прочный. В химии используются и декартовы координаты для построения в пространстве различных орбиталей. Цепочки превращений, это одно из наиболее распространенных химических заданий, которое без логики выполнить невозможно. Расчет распределения электронов по энергетическим уровням без знания математики невозможен... и так далее... Таким образом, можно сделать вывод о том, что математика в химии занимает доминирующую позицию.

Черчение

Как уже ранее говорилось, что масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Все черчение построено на строгой системе. Штриховка под углом 45 градусов, окружности, плоскость, проекции - все это математические понятия, без знания которых невозможно построить хоть один чертеж. Поэтому, математика и здесь, как мы можем видеть, занимает доминирующее положение.

Информатика

Одними их наиболее значимых примеров математики в информатике может послужить несколько важнейших разделов в информатике, для которых используется математика, и без знания которых нельзя составить ни одну программу или редактировать и изменять документы.

Единицы информации, системы счисления, кодирование информации

Алгоритмизация и программирование;

Изучение логики;

В математической теории понятие «информация» связано с исключительно абстрактными объектами - случайными величинами, в то время как в современной теории информации это понятие рассматривается значительно шире - как свойство материальных объектов. Однако, без математического аппарата невозможно было бы представить современный компьютер, поскольку он основан на процессах хранения, обработки и передачи данных, которые, в свою очередь, основаны на математических принципах. К примеру, в большинстве современных компьютеров проблема сначала описывается в понятном им виде (при этом вся информация как правило представляется в двоичной форме - в виде единиц и нулей, хотя компьютер может быть реализован и на других основаниях, как целочисленных - например, троичный компьютер, так и нецелых), после чего действия по её обработке сводятся к применению простой алгебры логики. Быстрый электронный компьютер может быть применим для решения большинства математических задач, а также и большинства задач по обработке информации, которые могут быть сведены к математическим. Однако, было обнаружено, что компьютеры могут решить не любую математическую задачу. Впервые задачи, которые не могут быть решены при помощи компьютеров, были описаны английским математиком Аланом Тьюрингом. Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что информатика как наука имеет под собой основу в виде математики. Поэтому, без математики в информационных технологиях никак нельзя обойтись (и здесь она играет доминантную роль). Да и как мы с вами уже выяснили, само определение компьютера - вычислитель, который основан на определённой целой или нецелой системы счисления, способный решать математические задачи и задачи по обработке информации.

Взаимосвязь математики и предметов гуманитарного цикла

В ХХ веке наметилась продолжающаяся и поныне тенденция к взаимодействию и взаимопроникновению различных областей знаний. Постепенно стираются грани между отдельными науками; появляется всё больше отраслей умственной деятельности, находящихся «на стыке» гуманитарного, технического и естественнонаучного знания. Другая очевидная особенность современности – стремление к изучению структур и составляющих их элементов. Поэтому всё большее место как в научной теории, так и на практике уделяется математике. Соприкасаясь, с одной стороны, с логикой и философией, с другой стороны, со статистикой (а, следовательно, и с общественными науками), математика всё глубже проникает в те сферы, которые на протяжении долгого времени было принято считать чисто «гуманитарными», расширяя их эвристический потенциал. (Эвристический алгоритм - это алгоритм решения задачи, правильность которого для всех возможных случаев не доказана, но про который известно, что он даёт достаточно хорошее решение в большинстве случаев.)

Математика в гуманитарном образовании

Необходимость вместить в современную образовательную программу новую информацию и новые методы исследования без перегрузки учащихся требует кардинальной перестройки учебного процесса и методики преподавания, также и математическое образование для гуманитариев должно кардинально, а не в объеме или стиле, отличаться от математического образования для технических или естественнонаучных специальностей, или собственно математических. Оно должно представлять математику не столько как анализ чисел, функций или фигур, а, в первую очередь, как инструмент анализа содержательных предметных моделей. Сейчас принято в первую очередь наполнять головы учеников новой информацией; сродни этому и наивная надежда на всемогущество новейших технологий. Разумеется, селекция знаний и их структуризация – важная и насущная проблема. Однако устройство ума – еще более важная задача: «ум, хорошо устроенный стоит больше, чем ум, хорошо наполненный» (Мишель Монтень) – дурной голове никакие технологии не помогут. Любая технология – лишь средство решения части системной задачи. Устройством умов и должно заниматься математическое образование для гуманитарных специальностей. Обратим внимание, ничто так быстро не устаревает, как технические новинки, зато такие творения разума, как математика, физика или философия со временем только расширяются.

История

Математика и история - две неразрывные области знания. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Одним из основных способов исследований в области истории и математики является Клиометрика (англ. Cliometrics ) -междисциплинарное направление, исследований на стыке истории, экономики и математики. Кстати, к сведению, в Греции Клио - муза истории в древнегреческой мифологии, следовательно, клиометрика и клиодинамика - это, соответственно, историометрика и историческая динамика.

Первые опыты применения средств математики для обработки исторических материалов относятся к 60-м гг. XVII в. Английские «политические арифметики» Д. Граунт и В. Петги попытались проанализировать данные демографии. Долгие годы данные о народонаселении были единственной точкой соприкосновения математических методов и исторических материалов. Дальнейший перелом произошел лишь в 60-х гг. в Европе и в 70-х гг. XIX в. в России. Первыми учеными, высказавшимися за целесообразность использования математико-статистических методов были в Европе - Т. Бокль, в России - И.В. Лучицкий. С этих пор в истории применяются простейшие статистические методы (группировка, расчет показателей вариации и др.). Использование математических методов осуществлялось в большей степени в тех сферах исторического познания, где был накоплен большой опыт источниковедческого анализа традиционными средствами. Именно применение математических методов позволило вывести на новый уровень изучение данных проблем. В настоящее время складываются области исторического исследования, которые строятся на такого рода обобщении и предусматривают применение широкого спектра новейших методик.

Чтобы понять, возможна ли математическая история или это просто набор достаточно произвольных моделей, нам нужно знать, сможем ли мы проверять наши гипотезы с помощью данных. И выясняется, что да, что в истории существует гигантское количество данных, с помощью которых мы можем все наши теории проверять.

К примеру, политическая нестабильность. Тут нам очень помогают клады монет. Дело в том, что монеты датируются очень хорошо, на многих монетах отчеканен год, когда они были выпущены. Мы можем достаточно точно определить, когда клад был зарыт. Для многих регионов существуем перепись кладов, которые были найдены. Например, в Московской области сотни кладов, они переписаны и нам известны более-менее промежутки, когда эти клады были зарыты. Так вот выяснилось, что существует очень хорошая взаимосвязь между периодами нестабильности и количеством кладов за десятилетие, которые были зарыты и потом не востребованы. Понятно, почему. Во-первых, люди зарывают клады в период, гражданской войны, осложнения внутреннего положения или вторжения чужой армии в государство. Во время стабилизации обстановки клады могли отрыть, но если хозяева погибли или, скажем, были вынуждены эмигрировать куда-то, то эти клады оставались в земле. Именно эти наслоения по времени дают нам динамическую картину политической нестабильности. Ещё одним, наиболее ярким примером использования математики в истории это хронология, даты и события. Все события происходят по определенным закономерностям. Кстати говоря, сама идея цикличности противостояла идее прогрессивного поступательного развития человеческой культуры в XIX - начале XX в., она представлена в движении культурно-исторических типов у Н. Данилевского, развитии жизни «культурных организмов» в концепции О. Шпенглера, круговороте «локальных цивилизаций» А.Тойнби, теории «этногенеза» Л. Гумилёва. а символом этой теории послужила спираль.

Интересно, что нынешний календарь составлен неправильно, а все потому, что древние монахи считали на абаке и попросту не знали что такое ноль. Вот почему сейчас ученые говорят о том, что вследствие незнания такого простого числа, и несовершенных расчетов с большими погрешностями, мы в настоящее время говорим о том, что 2000 год это неформально 21 век а официально век 20. Посудите сами, на первый взгляд, такой стиль нумерации (без нуля) не кажется особенно плохим, однако он гарантировал неприятности. Посмотрите на годы новой эры как на положительные числа, а на годы до новой эры как на отрицательные. Эта датировка выглядела следующим образом: -3, -2, -1, 1, 2, 3... Ноль, законное место которого между -1 и 1 отсутствовал. Представьте, что ребенок родился 1 января 4 года до нашей эры. В третьем году до н.э. ему исполнился год до н.э.; во втором 2 года до н.э.; в первом году до нашей эры 3 года; во втором году н.э. - 5 лет. Очевидно? В наше время есть версия что Иисус родился в 4 году до н.э. а, следовательно, для того чтобы произвести расчет, в нашем случае необходимо было из 2 вычесть минус четыре(2-(-4)), однако, полученный результат был бы равен 6, что в корне неверно, потому что для подсчета не использовался ноль. А неправильное летоисчисление изменяет всю хронологию, что влечет за собой, зачастую, печальные последствия. Сама по себе хронология - наука, изучающая счет времени. Календарь - яркие пример геометрической модели деления отрезков (в данном случае по времени). Сейчас мы живем по Григорианскому календарю, поэтому, чтобы установить точную дату в историческом источнике, которая соответствовала Юлианскому календарю или календарю "от сотворения мира", историки используют специальную формулу. Сейчас возникает идея о пересмотре календарной системы, но, наверное, историкам следует отказаться от неё, т.к. придется переделывать все исторические даты. Многие математические структуры нашли свое применение в истории, такие, как например, строение герба, в которой каждая часть имеет свое название и смысл. Поэтому, можно смело судить о том, что математика играет действительно важную роль при изучении истории.

Экономика

Математика позволяет экономистам формулировать содержательные и проверяемые гипотезы в отношении широкого круга комплексных явлений, описание которых без привлечения математического аппарата представляется более сложным. Более того, противоречивая природа некоторых экономических явлений делает их исследование невозможным без использования математики. Ныне значительная часть теоретико-экономических взаимосвязей нашла отражение в математических моделях. В экономике широко распространено математическое понятие статистики. К примеру, чаще всего к статистике прибегают в случае, когда необходимо рассчитать численность экономически активного населения, коэффициент экономической активности населения, коэффициенты занятости и безработицы. Надо сказать, математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира. Поэтому, в данном случае мы можем наблюдать доминирующее положение и значимость математики в экономике.

Обществознание

Для того чтобы понять, есть ли и как проявляет себя математика в обществознании, нам необходимо для начала понять, что же такое - обществознание? В основном предмет обществознания изучает философию и политологию. Однако также в состав обществознания входят отдельные науки: право, экономика, история. Как мы с вами уже выяснили, математика занимает доминантную позицию в отношении экономики и даже истории. А что же касается остальных предметов: философии, политологии и права, тут необходимо что называется "копнуть глубже".

На протяжении веков, начиная с древнего мира, особенно у греков, математика ассоциировалась с понятием философии, и хотя греки не любили и всячески не принимали ноль и бесконечность, кое - чего они все же достигли, а строилось это прежде всего на философии и на размышлении. Из понятных правил выводились аксиомы, из них следовали теоремы, которые, с помощью тех же аксиом и доказывались. Эта блестящая, как мы её сейчас называем дедуктивная система и заложила основу современной геометрии. Также необходимо учесть, что такая знаменитая личность как Платон, был прекрасным мыслителем и философом, и при этом, великолепным математиком. Поэтому, что касается философии, тут однозначного ответа, явно не существует. Философия рождала идеи для новых математических открытий, безупречная математическая логика и дедукция, также помогала и философам, и многим мыслителям. А теперь, давайте разберемся относительно политологии и права.

Политология - наука об особой сфере жизнедеятельности людей, связанной с властными отношениями, с государственно-политической организацией общества, политическими институтами, принципами, нормами, действие которых призвано обеспечить функционирование общества, взаимоотношения между людьми, обществом и государством. Математика в политологии позволяет:

Четко формулировать и анализировать закономерности политической сферы общественной жизни, строить прогнозы ее развития;

Измерять характеристики политических явлений, получая объективные данные, и имея при этом «твердую почву» для дальнейшей работы;
- Анализировать огромные массивы информации. Массив количественных данных о политике на сегодняшний день столь велик, что без математических методов обрабатывать его попросту невозможно. Количественный анализ эмпирических данных в современной политологии – основной способ проверки исследовательских гипотез;
- Строить модели политических систем и процессов, а также ставить эксперименты над такими моделями. В политической науке это практически единственный способ постановки научного эксперимента. Зачастую получаемые выводы нетривиальны, не очевидны на уровне общих соображений и не могут быть получены никаким другим – «нематематическим» путем. Поэтому, математика в политологии является доминантным звеном.

Право. Можно дать следующее понятие права - наука о структурах и порядке отношений между людьми, которая исторически сложилась на основе наблюдений и описания форм реальных отношений между людьми.
Правовые понятия (объекты) создаются путём идеализации свойств реальных объектов и отношений или путем создания абстрактных понятий не имеющих аналогов в реальном мире и записи этих свойств на формальном языке.
Если давать такое определение права, то такое определение будет очень похоже на определение такой науки как математика. "Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.
Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке." Отсюда можно сделать вывод, что право - это математика для гуманитарных наук.

А теперь, попробуем собрать во едино все сведения и логические выводы. Обществознание - комплекс из разных наук, в том числе истории, политологии, права, философии и экономики. В истории и экономике математика занимает приоритетную позицию. В философии, политологии и праве однозначного ответа мы дать не можем, хотя формулировка последней из наук весьма схожа с математикой, да и суд и системой логических рассуждений при доказательстве вины/невиновности подсудимого, отдаленно могут походить на математическую дедукцию. Исходя из этого, вывод следующий: математика и здесь занимает особое место и важность этого предмета в обществознании никак нельзя недооценить.

Литература

Как это не парадоксально, но с математикой в литературе, мы встречаемся практически повсеместно: математику используют герои многих литературных произведений, математика вдохновляет писателей на новые книги и идеи и так далее... В математике есть такое понятие, как закономерность, она окружает нас повсюду: день сменяется ночью, животные мигрируют на юг... Удивительно, однако, последовательности есть и в литературе. Например, стихотворный размер (это частная реализация стихотворного метра, его вариация). Существуют различные виды этого "размера". Есть односложные, двусложные и трехсложные размеры. в зависимости от того, на какой слог падает ударение, название размеров варьируется. Так, например, в стихотворении А.С. Пушкина:

Буря мглою небо кроет ∩́ __ / ∩́ __ /∩́ __ / ∩́_

Вихри снежные крутя ∩́ __ / ∩́ __ __ / __ ∩́

Ударение падает на каждый первый слог слов, состоящих из двух слогов (стоп), следовательно, это хорей - размер с ударением на первом слоге в стопе. Ещё один яркий пример использования математики в литературе - то, что многие произведения русских классиков содержат математические задачи. Как правило, авторы вставляют в свои произведения такие задачи чтобы украсить сюжет и сделать его интереснее. Вот например задача, встретившаяся мне в книге Жюль Верна «С Земли на Луну прямым путем за 97 часов 20 минут»

«Луна описывает вокруг Земли не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится наша планета; вследствие этого Луна в разное время находится в различных расстояниях от Земли; наибольшее расстояние называется апогеем, а наименьшее - перигеем. Как известно, разность между наибольшим и наименьшим расстоянием довольно велика, так что ею нельзя пренебрегать. В самом деле, в своем апогее Луна отстоит от З емли на 247552 мили, а в перигее ─ всего на 218657 миль; разница между двумя расстояниями достигает 28895 миль...»

Если мы посмотрим на расстояние, отделяющее Землю от ее спутника, то увидим, что оно различно. Правильно ли Жюль Верн сосчитал разницу между апогеем и перигеем (рис. 1) Луны?

Апогея и перигея Луны (рис. 1)

Решение "247552-218657=28895(миль)"

Проверяя данную задачу, мы получаем, что она верна, но, надо сказать что так бывает далеко не всегда..

Получается, что конек-горбунок был ростом 13,2 см, а его уши были 71 см! Только представьте, уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка! Это задача неверна.

Можно ещё достаточно долго рассказывать о том, как математика может проявляться в литературных произведениях, но мне достаточно сложно не удержаться чтобы не упомянуть о самом, вероятно, известном писателе - Льюисе Кэрролле и о том, что он был превосходным математиком! Мало кто знает, но он автор таких замечательных книг как «Алгебраический разбор Пятой книги Эвклида», «Эвклид и его современные соперники» и многих других книг, в том числе, и знаменитой «Алиса в зазеркалье».

Конечно, говорить о том, что в данном предмете математика занимает главенствующее положение было бы неразумно и неправильно. Однако, полностью исключить влияние математики на литературу мы тоже не можем. Поэтому, можно сделать разумный вывод о том, что в данном случае математика является источником неисчерпаемого вдохновения для писателей и журналистов.

Математика и лингвистические науки

Квантитати́вная лингви́стика (англ. quantitative linguistics ) - это раздел общей лингвистики и, в частности, математической лингвистики. Квантитативная лингвистика (КЛ) исследует язык при помощи статистических методов; её конечная цель - сформулировать законы, по которым функционирует язык и, в конечном счете, построить общую теорию языка в виде совокупности взаимосвязанных законов функционирования языков.

Начиная с 50-х годов прошлого века, математика применяется в лингвистике при создании теоретического аппарата для описания строения языков (как естественных, так и искусственных). Однако следует сказать, что она не сразу нашла себе подобное практическое применение. Первоначально математические методы в лингвистике стали использоваться для того, чтобы уточнить основные понятия языкознания, однако с развитием компьютерной техники подобная теоретическая посылка стала находить применение на практике. Разрешение таких задач, как машинный перевод, машинный поиск информации, автоматическая обработка текста требовало принципиально нового подхода к языку. Перед лингвистами назрел вопрос: как научиться представлять языковые закономерности в том виде, в котором их можно подавать непосредственно на технику. Популярным в наше время термином «математическая лингвистика» называют любые лингвистические исследования, в которых применяются точные методы (а понятие точных методов в науке всегда тесно связано с математикой). В лингвистике используются как количественные (алгебраические), так и неколичественные методы, что сближает её с математической логикой. Самые, пожалуй, яркие примеры математики понятны даже школьникам: союз в предложении мы выделяем кругом или овалом, что означает объединение. И действительно, союз как бы соединяет две части предложения. Как видите, и здесь используются элементарные геометрические понятия. Поэтому, даже в таких, на первый взгляд, не связанных науках математика играет очень важную роль.

Эстетические науки и математика

Музыка

«Музыка есть таинственная арифметика души;

она вычисляет, сама того не сознавая»

Готфрид Вильгельм Лейбниц

На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой. В музыке все считать надо. Как и в математике. 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные. Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса.

Интересно, что у истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно! Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты. При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность). Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения. В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются. Кроме вышеупомянутых понятий, с понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ. Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности. Исходя из всего выше перечисленного: в музыке крайне важно знать математику, а потому, последняя играет главенствующую роль при освоении музыки.

Изобразительное искусство

В первую очередь, в изобразительном искусстве очень важно правильно смешать цвета, так чтобы они были в определенной пропорции, а это - математика. Достаточно важным элементом в художественном искусстве является перспектива, она используется как одно из художественных средств, усиливающих выразительность образов. Однако, параллельные линии, только кажутся нам параллельными, на самом деле, у них есть особая точка из которой исходят 4 луча. В геометрии перспектива - метод изображения фигур и других объектов, основанный на применении центрального проектирования (основы начертательной геометрии, проектирование). В изобразительном искусстве, ровно как и в литературе, есть художники - математики, и люди, которых царица наук вдохновляет на написание новых картин. Вот самые известные из них: М.К. Эшер (в некотором роде является отцом математического искусства); Пит Мондриан известен своими геометрическими абстракциями; Сальвадо Дали использовал математические идеи в некоторых своих работах; Виктор Васарели известен как пионер и практик направления оптического искусства. Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке. Таким образом, можно судить, что математика и здесь занимает не последнюю, а даже одну из первых позиций.

Мировая художественная культура

Самым, пожалуй, ярким проявлением математики в искусстве, по праву можно считать золотое сечение. Это своеобразный математический язык красоты. Великий Леонардо да Винчи в 16 веке разработал математическую теорию живописи. В своих работах он использовал законы «золотого сечения», законы прямоугольного и параллельного проектирования. В знаменитой картине "Мона Лиза" (рис. 2) прослеживается удивительная величина - деление отрезков в крайнем и среднем отношении. Удивительно, но даже различные элементы фасада Парфенона (рис.3) представляют собой "золотые" прямоугольники.

Математика в природе и человеке

"Числа не управляют миром,

но показывают, как управляется мир"

И.В. Гёте

Мы уже с вами выяснили о связи математики с другими предметами, и о том, что она занимает доминантное положение в большинстве наук, а знали ли вы, что даже природа подчиняется математическим законам и правилам? Как? спросите вы? Действительно, если мы попытаемся описать Вселенную с помощью фигур, которые изучал Евклид, то столкнемся со множеством ограничений. Фигуры геометрии природы очень далеки от идеальных фигур евклидовой геометрии. Но что же тогда делать? Фрактальная геометрия - это новый язык для описания природы математическим путём. Первооткрывателем и создателем такого понятия как фрактал был американский математик Бенуа Мандельброт. Основа фракталов - самоподобие. Фрактал формируется как результат бесконечного числа итераций (повторений) четко определенного геометрического преобразования. Это преобразование, как правило, очень простое и определяет итоговый вид фрактала. Благодаря тому что эта процедура повторяется бесконечное число раз, её результатом будут внешне чрезвычайно сложные структуры. Интересно, что некоторые бассейны рек (рис. 4), горы (рис. 5), растения (рис. 6) и даже снежинки (рис. 7) имеют фрактальную структуру. Генетический код растений и других живых существ строится по принципу наименьшего действия. Инструкции, определяющие рост живых организмов, записываются в генетическом коде максимально экономичным образом. Именно поэтому большинство из них обладает свойствами самоподобия и имеет фрактальную структуру.

Один из интересных способов применения векторов - изучение локомоции животных. Кузнечики прыгают, люди могут поднимать тяжести руками, рыбы плавают, птицы летают. Понять механику этих движений помогают операции с векторами. Сложение векторов также помогает понять функцию некоторых мускулов.

Вы когда-нибудь приглядывались повнимательнее к растениям? Интересно, а как растениям удается так располагать листья, чтобы они равномерно получали свет и могли фотосинтезировать? Ответ опять кроется в особой математике природы: листья растений повернуты под особым количеством градусов, если быть точным - 137,5° Откуда взялось такое число? Весь секрет в том, что именно при такой величине угла листьям и семенам растений (к примеру, подсолнуха) удается располагаться в наиболее рациональном порядке. Так, если бы мы взяли градусную меру, скажем, в 180 градусов, у нас не получилось бы так расположить листья, а это влечет за собой определенные последствия. Посмотрим внимательнее на расположение листьев на рис. 8. Каждому из листочков хватает света и на стебле их достаточно много. Но, возьми мы в пример рис. 9, и мы увидим, что другим листьям не хватает света, а значит, их меньше на стебле, следовательно, растение меньше фотосинтезирует, а как следствие, растение становится слабым, и может погибнуть.

Ещё одной удивительной особенностью простого, на первый взгляд, подсолнуха является количество спиралей по и против часовой стрелки. Это весьма неожиданно, но как правило, это так называемые числа Фиббоначи.

Удивительной особенностью природы является симметрия. Геометрическая симметрия - это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Основными типами симметрии являются радиальная (лучевая) – ей обладают иглокожие, кишечнополостные, медузы и др. (Рис. 11); или билатеральная (двусторонняя) - можно сказать, что каждое животное (будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух половин – правой и левой (рис. 12).

Снежинки (рис. 7). Вам определенно понадобится микроскоп, чтобы засвидетельствовать красивую радиальную симметрию в этих миниатюрных шестисторонних кристаллах. Эта симметрия сформирована в процессе кристаллизации в молекулах воды, которые формируют снежинку. Когда молекулы воды замерзают, они создают водородные связи с гексагональными формами. Много в чем ещё может проявляться симметрия в природе, это и крылья бабочки, и сам человек. Из всего выше перечисленного, можно сделать вывод о том, что математика используется даже природой, и, несомненно, в природе математика является очень важным и доминантным звеном, поскольку большинство явлений и процессов природы мы можем описать на языке математики.

Уроки "необычной математики" в нашей школе и дальнейшие перспективы проекта

Математика занимает в школьном образовании важнейшее место. Никто не отрицает ее важность в развитии логического, пространственного и абстрактного мышления, но очень часто «плюсы» математики становятся её «минусами» в глазах учеников. Многие считают математику сухой и скучной наукой, относятся к ней лишь как к вспомогательному элементу - счётной машинке для других дисциплин, а уж связь математики с гуманитарными предметами большинство считает абсурдным. Как же увлечь математикой людей, которые заведомо не считают ее интересной и тем более красивой? Мой ответ: необычные уроки математики! Здесь не надо учить формулы и определённые правила, здесь нужно только понять, что математика - это и есть одна из самых прекрасных наук на земле, а результаты не заставят себя долго ждать! Сперва наперво, эти уроки проводились в классах, в которых была минимальная заинтересованность в этом школьном предмете, а после и в средней школе были проведены эти необычные уроки. Как результат - повышение мотивации для дальнейшего обучения в школе. Как говорят классные руководители в классах где проводилось данное мероприятие, повысилась не только мотивация детей, но и средняя успеваемость в классе! а это, в первую очередь, говорит мне о том, что необходимо продолжать работу в данном направлении. Данные разработки были помещены на несколько сайтов сообществ педагогов, таких как: "Открытый урок", pedsovet.su, а также в социальную сеть работников образования nsportal.ru.

В данный момент работа над проектом продолжается, главным образом - создание всевозможных презентаций о связи математики с другими науками, искусством и природой. Была создана математическая игра для школьников 7-8 класса, интегрированный урок по экологии и математике в 5-6 классах, математический журнал, посвященный истории математике, её великим научным деятелям, и дню математики.

Заключение

Математика, как специфическая область знаний, обладает особенностями, которые делают её уникальной. Они состоят в следующем:

Строгое, не допускающее никаких отклонений определение правил построения отношений - математических формул;

При выводе соответствующих формул вначале постулируется система аксиом, а затем, исходя из них, на основе строгих правил конструируется собственно математические формулы

Возможность оперировать теми или иными понятиями, не раскрывая их сущности, т.к. получаемые выводы носят абстрактный характер и совершенно не связаны с характеристикой объектов.

Именно эти особенности и делают математический аппарат универсальным аналитическим инструментом для всех областей знаний. Таким образом, обладая этими свойствами, математика на основе выдвинутых гипотез, используя строгие логические правила, позволяет получать новые знания об изучаемом объекте, повторно применяя соответствующие правила, получать ещё новые знания и т.д. Иными словами, с помощью математических преобразований на основе выдвинутых предпосылок и строгих логических правил можно установить новые свойства и отношения реальных объектов. Это и делает математику могущественной наукой. Как подчеркивал К. Маркс, наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой.

Мой опыт занятий со школьниками практически всех возрастов показал мне, что математика действительно интересна ученикам нашей гимназии. Считаю, мне необходимо продолжить исследования и популяризацию математики с целью повышения мотивации и успеваемости учащихся. Системный анализ использования математики в предметах различного типа (гуманитарные, естественные, технические, эстетические) данные которого находятся в приведенной ниже таблице (№2) показал, что все, даже гуманитарные науки, так или иначе связаны с математикой. В итоге выяснилось что математика является самой важной наукой, без понимания которой, достаточно сложно работать в других науках и сферах деятельности человека. В ходе работы гипотеза была опровергнута. Как мне кажется цели и задачи проекта были достигнуты.

Приложения

Приложения:

Скачать материал
24.11.08

Царица наук
"В нынешнем веке перед математиками стоит задача придумать единый "калькулятор", на котором просчитывалась бы вся природа", - говорит один из самых цитируемых российских ученых в мире, академик-секретарь математического отделения РАН Людвиг Фаддеев
Ольга Орлова , научный обозреватель Радио Свобода

У каждого времени есть своя флагманская наука, толкающая вперед весь флот областей знания. В начале XX века эту роль играла физика, в конце столетия - биология. Сейчас же на лидерство претендует математика. Во всяком случае без нее невозможно развитие практически ни одной области. И российские математики могут сыграть здесь значительную роль. Наилучшее подтверждение тому - Shaw Prize, "Нобелевская премия Востока", которой в этом году были удостоены российские ученые. Один из ее лауреатов, директор Международного математического института им. Л. Эйлера, академик-секретарь математического отделения РАН Людвиг Фаддеев рассказал "Итогам", каким он видит развитие этой точной науки в XXI веке.

- Людвиг Дмитриевич, можно узнать ваш прогноз: какие сферы будут самыми актуальными для математики в нынешнем столетии?

Если говорить о математической физике, которая мне ближе, то здесь среди магистральных направлений выделяются прежде всего два - квантовая теория поля и астрофизика. Именно эти области физики "заказывают музыку" для математиков. Правда, тут есть существенное различие. Астрофизика сама по себе не требует особенно утонченной математики. Чтобы решить задачу, поставленную астрофизиком, математик может пользоваться уже разработанными способами. А вот квантовая теория поля, являясь основой теории элементарных частиц, не только использует самый современный математический аппарат, но и влияет на его развитие.

- Ну а что скажете о перспективах математики в более широком контексте?

По-прежнему актуальна математическая программа, объявленная еще в 1970-е годы знаменитым математиком лауреатом Shaw Prize 2007 года Робертом Ленглендсом: она должна объединить алгебру, геометрию и теорию чисел. В реализации этой программы участвуют специалисты во всем мире, и от ее выполнения во многом зависит не только дальнейшее продвижение математики, но и то, насколько четко она поможет физике. Грубо говоря, в нынешнем веке перед математиками стоит задача придумать единый "калькулятор", на котором просчитывалась бы вся природа.

- Среди последних достижений российских математиков самое известное - это доказательство гипотезы Пуанкаре, выполненное Григорием Перельманом. Как оно повлияет на развитие этой сферы?

Это совершенно удивительный результат. Перельман показал неожиданное направление - использование дифференциальных уравнений в топологии. То есть применил традиционную технику использования дифференциальных уравнений при описании как плавных гладких физических процессов, так и "колючих", "шероховатых" математических объектов, таких, например, как топологическая трехмерная сфера. Собственно, именно о ней идет речь в знаменитой гипотезе Пуанкаре. Это открывает дорогу целой группе математиков, которые ищут способы описания сложных объектов. Но это еще не все. Оказалось, что те же самые уравнения, что использует Перельман, применяются и в физике, в теории струн.

- Та самая теория, которую в шутку уже успели назвать "теорией всего"?

Ну а некоторые так говорят всерьез. В этой физической теории делается попытка классифицировать все существующие во Вселенной частицы, которых, как мы сейчас знаем, невероятное множество. Для физиков самое перспективное в ней то, что она позволяет согласовать вещи, которые раньше входили в противоречие. В частности, в нее можно будет включить теорию тяготения, которая в рамках квантовой теории поля хорошей формулировки не имеет. Так что перед физиками стоит задача придумать свою "теорию видов". Но проблема в том, что в отличие от биологии физическая "теория видов" плохо соотносится с данными экспериментов. Мы предсказываем много частиц, а вот есть ли они на самом деле - пока ответа нет.

- У математиков интерес к этой теории скорее прагматический?

В общем, да. Для них она привлекательна прежде всего тем, что в ней востребовано огромное количество современных математических методов, таких как комплексный анализ и алгебраическая геометрия. Например, она предсказывает новые свойства математических структур, которые называются "зеркальной симметрией". Прежде в математике возникал целый ряд идей - привлекательных, но непонятно к чему применимых. И вот оказалось, что именно эти математические идеи необходимы для описания теории струн. Впрочем, так часто бывает, что математики вроде бы уходят в абстрактные дебри, а потом оказывается, что эти дебри совсем не бесполезны.

- Значит, будущее за теорией струн?

Знаете, в Америке дело дошло до того, что если математический физик не занимается струнной теорией, то ему уже трудно найти работу в университете. Хотя, конечно, надо шире смотреть на вещи. Например, существует проблема: как в рамках теории Янга и Миллса, которая является основой стандартной модели элементарных частиц, объяснить феномен появления у них массы. Я был в свое время приятно удивлен, когда американский физик Эдвард Виттен, активный сторонник теории струн, отметил и сформулировал эту проблему как собственно математическую. А другой мой коллега, нобелевский лауреат Дэвид Гросс, напротив, настаивает на теории струн и ничего другого не хочет слышать. Но в Европе сейчас к этой теории относятся более взвешенно. Там появился новый симбиоз - теории струн и интегрируемых моделей. То есть делается попытка совместить "теорию видов" для элементарных частиц и "теорию видов" для уравнений квантовой теории поля. Таким образом, можно будет согласовать две физические теории.

- Как, по-вашему, должно меняться соотношение "прикладников" и "фундаментальщиков" в математике?

Фундаментальные науки значительно дешевле обходятся, но они крайне важны для конкурентоспособности страны. Нельзя все разработки покупать за рубежом. Есть военная безопасность, есть коммерческие тайны. В 1930-е годы Иоффе собирался закрыть в ленинградском Физтехе ядерную физику и перевести Курчатова и Арцимовича на другое, более актуальное, как ему казалось, направление. Если бы это произошло, то что бы мы делали в 1940-е? Как бы все сложилось? Государство, которое само к себе серьезно относится, должно иметь ученых, занимающихся фундаментальными проблемами. Другое дело, что их должно быть немного.

- Можете сказать сколько?

В прежние времена из 250 человек, которые учились на матмехе (в питерской терминологии) или мехмате (по-московски), двух человек брали в Академию наук, трех - в университет или вузы, а остальные устраивались в прикладные области. Когда я был директором Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН, то брал на работу двух-трех человек в год. Если университет может дать двух сильных специалистов в год - для фундаментальной науки уже достаточно. Проблема не в этом. Трагедия российской математики состоит в том, что больше половины из тех немногих, кто выбрал фундаментальную математику, покинули страну. Около сорока лучших ученых из нашего института уехали за границу - это большая потеря. И в результате на последнем математическом конгрессе в Мадриде более 20 докладчиков были представителями российской математической школы, но большинство из них работают за рубежом. И только двое - дома.

- Как вы считаете, изменит ситуацию новая программа взаимодействия с научной диаспорой?

На днях получил письмо от своего ученика - профессора, который сейчас работает в США: он написал, что хочет вернуться. Я, конечно, приветствую это. Ведь если людей, как планируется, будут привлекать по конкурсу и платить по миллиону рублей в год (так обещают), то это нормально. Не думаю, что много народу поедет, но важно дать саму возможность приехать тем, кто захочет.

- Возможно ли воспитать в нынешней России новых знаменитых математиков? Как вы относитесь к тому, что правила проведения олимпиад для школьников изменились?

Раньше олимпиады были делом энтузиастов. Любой победитель потом все равно сдавал вступительные экзамены. Я хорошо помню, как пошел сам на олимпиаду для 5 класса. На районные и школьные туры не ходил, пошел сразу на городской. Кстати, задачи для детей составляли ученые мирового уровня. Но тогда не было такого ажиотажа. Дети шли ради любопытства и интереса, а не ради места в лифте, который их прямиком доставит в институт. Боюсь, получится, что новые правила олимпиад скорее помогут появлению успешных абитуриентов, чем настоящих математиков.

- Многие возлагают надежды на спецшколы и физико-математические интернаты.

Их роль всегда была огромной. Например, многие сотрудники нашего института оканчивали 239-ю математическую школу Ленинграда. Сейчас, я знаю, есть тенденция искоренить элитное образование. А его надо обязательно сохранять, пусть в небольшом количестве. Конечно, фундаментальной науке не нужно много гениев. Нужно столько, сколько необходимо для ее развития. И чтобы было где искать гениев, надо сохранять хороший средний фон, из которого питается элита.

Досье

Доска почета

Людвиг Фаддеев принадлежит к числу наиболее выдающихся математиков и физиков второй половины ХХ - начала нынешнего века. Его работы во многом определили современное состояние математической физики. Ученый внес решающий вклад в решение задачи трех тел в квантовой механике (уравнения Фаддеева), обратной задачи теории рассеяния для уравнения Шредингера в трехмерном случае, в создание квантовой теории солитонов и квантового метода обратной задачи, в развитие теории квантовых групп и т. д. Автор более 200 научных трудов и пяти монографий.

Людвиг Фаддеев - академик-секретарь отделения математических наук РАН, профессор. Лауреат Государственных премий СССР (1971) и Российской Федерации (1995, 2005). Его работы постоянно цитируются и используются в научной литературе. Он возглавляет Национальный комитет математиков России, Международный математический институт им. Л. Эйлера в Санкт-Петербурге.

Фаддеев стал иностранным членом академий ведущих стран мира (США, Франции, Швеции, Финляндии, Польши, Бразилии). Почетный профессор зарубежных университетов, член одной из старейших в мире академий - Французской академии наук, лауреат премий имени Д. Хайнемана Американского физического общества, международной премии имени А. П. Карпинского, награжден золотой медалью Макса Планка Германского физического общества, медалью имени П. Дирака Международного института теоретической физики.

В 1986-1990 годах Фаддеев был первым - и пока единственным среди советских и российских ученых - президентом Международного математического союза.

НАУКА И ХРИСТИАНСТВО

ЦАРИЦА НАУК

О грехопадшей вселенной и о том, откуда берутся
священники с учеными степенями

Почему люди, занимающиеся наукой, особенно физикой и математикой, так часто приходят к вере в Бога? Неужели их критический ум, упование на точный, экспериментально проверенный факт способны воспринять недоказуемое – то, что выше человеческого разумения?

Объяснения этому я встречал самые разные. Вот что, например, писал профессор С.Б.Стечкин о математике. Все науки он в шутку подразделял на четыре группы: науки естественные (такие как физика, химия, биология, геология), неестественные (история, искусствоведение), противоестественные («научный коммунизм») и сверхъестественные. К последним, наряду с богословием, профессор относил и математику, которой занимался всю жизнь.

Его коллега Г.А.Калябин уже не в шутку, а вполне серьезно развил эту идею – о сродстве математики и богословия. Он отметил, что самый известный математический термин «теорема» означает «сказанное Богом» («теос» – по-гречески Бог), а основные положения математических теорий называются «аксиомами»; в то же время «аксиос» (достоин) – это возглас епископа при рукоположении в духовный сан. Математика – царица всех наук («матема» по-гречески означает «наука», «достоверное знание»), и не случайно в течение тысячелетий она не претерпела ни одной «революции», в отличие, скажем, от физики или биологии. Точно так же и богословские науки тверды и неизменны, поскольку исходят из небольшого числа аксиом-догматов, малейшая погрешность в которых может привести к огромным искажениям Божественной истины. Раз и навсегда установленными церковными догматами поверяются новые реалии и потребности церковной жизни. Точно так же используется математический аппарат для описания природных явлений и проверки истинности новых научных результатов.

На эти любопытные высказывания наткнулся я на интернет-сайте кандидата физико-математических наук Николая П. (полностью свою фамилию он не указывает). Сам П. иллюстрирует их собственными наблюдениями – как связаны между собой богословие и наука.

Например, догмат о троичности Бога, на его взгляд, удивительно раскрывается в современной модели материального мира. Ядро атома, как известно, состоит из протонов и нейтронов. Протон, в свою очередь, состоит из двух u-кварков и одного d-кварка. Электрический заряд u-кварка равен «+2/3», а d-кварка «-1/3». Все вместе это выглядит так: 2/3+2/3-1/3=1. Общий заряд протона равен единице и является положительным. То есть троица кварков тождественна единице, как в догмате о Троице.

Теперь рассмотрим нейтрон. Он состоит из двух d-кварков и одного u-кварка (2/3-1/3-1/3=0), то есть нейтрон имеет нулевой заряд. «Сказано, что «вера без дел мертва» (Иак. 2, 20), – комментирует П. – Так и нейтрон с нулевым зарядом распадается в свободном состоянии за 15 минут. Но посмотрим теперь на протон, у которого заряд равен единице. Протон живет, по сути, вечно. Ясно, что через свойства протона записано обещание Бога для праведников Царствия Божия...»

А вот еще один пример, поразивший меня своей очевидностью. Раньше я думал, что затерянность нашей Земли в глубинах космоса как-то не согласуется с Библейской историей. Если человек – венец Божьего творения, то почему Творец не поместил его в центр мироздания? Вот что пишет об этом П.:

«Факт «материальной» (но не «духовной»!) заброшенности человечества вследствие грехопадения может быть проиллюстрирован с помощью таких вот рисунков. На одном из них мы видим, что наша Солнечная система притулилась на самом краю галактики. На другом – наша галактика в расширяющейся Вселенной (она показана в виде раздвигающейся во все стороны ячеистой сетки, состоящей из множества галактик). Посмотрите, сколь мал и затерян наш мир! Сама структура Вселенной как бы показывает, символизирует нам, что из состояния грехопадения нам не выбраться самим: обязательно нужен Спаситель».

Что-то в рассуждениях кандидата физико-математических наук Николая П., пожелавшего остаться инкогнито, мне показалось знакомым. Вспомнился Николай Николаевич Попов, также кандидат «ф.-м.н.», с которым довелось познакомиться в Москве на конференции «Наука и христианство». Скромность ученого меня уже тогда удивила: его интереснейший доклад о шестимерном пространстве-времени зачитывал с кафедры друг-священник, а сам автор сидел на «камчатке» лектория этаким студентом (см. статью «Ось времени» ) . И вот, отправившись нынче на эту ежегодную конференцию, я решил подробнее расспросить ученого о теории «грехопадшей вселенной». Н.Н.Попова на этот раз там не оказалось, но все равно ответы я на свои вопросы получил.

В лекторий физфака МГУ я успел к концу чьего-то доклада. Выступающий говорил как раз по «моей» теме:

– Что мешает христианину безусловно, буквально верить Библейскому тексту книги Бытия? Мешают противоречия между описываемой картиной творения и нашим современным миром. А ведь прежде никаких противоречий не было! Они появились лишь тогда, когда к нам проникло западное богословие. Католики, толкуя о происхождении мира, сделали большую ошибку – они отождествили мир, который мы сейчас видим, с первосозданным миром. В отличие от них, отцы нашей Восточной Церкви, в первую очередь Василий Великий и Григорий Богослов, утверждали другое: тот мир, о котором говорится в книге Бытия, коренным образом изменился после грехопадения Адама. Мы – в падшем веке и падшем пространстве. Поэтому к Библии неприменимы наши космологические мерки. Благодарю за внимание.

Под аплодисменты докладчик сошел с кафедры лектория. Сосед по «камчатке», к которому я второпях подсел, повернулся ко мне:

– Правильно говорит! Западная схоластическая школа много чего у нас напутала. Все откуда пошло? С Фомы Аквинского – это ведь он решил, что мир сотворенный и мир нынешний одно и то же. Вообще, схоластика – врожденный порок наших математиков, физиков и всех, кто рассматривает космос как неживой, бездушный механизм. Им и в голову не приходит, что вселенная может болеть...

Сам говоривший явно испытывал болезненные ощущения – щека его вздулась округлым флюсом, произносимые слова отдавали запахом гниющего зуба. Всклоченные волосы, толстый свитер и длиннющий шарф, конец которого касался пола, довершали колорит «вольного исследователя», как он представил себя.

– А вы не математик?

– Ну что вы! Я – физиолог растений. Если любопытно, вот можете посмотреть мои работы...

Сосед достал из портфеля стопку тоненьких брошюр с научными статьями. Почти все они были по физиологии, но одна мне показалась интересной – «Сотворение + эволюция». Несмотря на обилие терминов (эпистема, когерентизация, хроматиновый код и т.д., и т.п.), кое-что я все-таки разобрал. В тексте приводится любопытная схемка:

Символ Т означает Творца, О – органическую материю, Н – неорганическую материю, а стрелки – векторы сотворения и эволюции. Удивительно то, что эту схемку составил не кто иной, как «отец» атеистов-эволюционистов Чарльз Дарвин. Оказывается, он и в Бога верил, и Творца в начало своей «эволюционной цепочки» ставил. Только почему-то нам в школе об этом не рассказывали.

В конце брошюры, посвященной эволюции падшей материи, дается исчерпывающий вывод:

«...После воплощения Адама и тварей в земные формы наступает повторная ситуация – человек опять пытается повернуть к себе лицом всю Природу. При этом порой лицемерно апеллируют к Библии, к иудео-христианской традиции, мол, человеку дана власть над Природой от Самого Творца. Но таковая власть была дана человеку в Раю, когда Адам свободно беседовал с Богом. Ныне же человеку в большей степени следует соблюдать правила проживающего в общежитии, чем хозяина...»

Пока я читал, к нам подсел еще один опоздавший на конференцию. Священник огромного роста, с выпуклым лбом, он чем-то напоминал Николу Мирликийского.

– Нет, ну что он говорит! – вдруг всплеснул своими руками-лопатами «Никола».

С брошюры я сразу переключился на доклад: на кафедре стоял старенький священник академического вида и рассуждал на тему: «Можно ли нам познать ничто – то чистое ничто, из которого Бог создал материю».

– Это же вопрос выше крыши, – стараясь притишить свой гулкий басок, обратился «Никола» ко мне. – Нам бы к сущностному как-то прилепиться, а он об «ничто»! Да как это нам познать?

– Наука обязана всё познавать, – отвечаю ему.

– Ну, конечно, всё, – священник усмехнулся. – Есть у меня друг, так он кандидатскую защитил на схожую тему: «Молчание как нулевой акт». Кстати, сам он большой молчун.

– А этот выступающий – типичный схоласт, – вклинился в наш разговор физиолог. – Этакий монах в рясе с ученой степенью физико-математических наук. Вообще, посмотрите, сколько здесь священников собралось, и все бывшие физики. Они, физики, потому идут в церковь, что сухая логика их заедает, вот к живому и тянутся.

– А я ведь тоже физфак заканчивал, – рассмеялся батюшка. – Только на счет логики вы не правы. Это, кажется, диакон Андрей Кураев сказал, что еще никто через диалектику, через дедуктивный метод, как Шерлок Холмс, к Богу не пришел. Согласен. Но я могу сказать, что людям, которые занимались физикой и вообще наукой, этот дедуктивный метод очень даже помогает в усвоении веры. Он отсекает лишнее, разные там восточные культы, секты – и в остатке оставляет только православие, то есть Истину.

– А ведь из физиков и правда много священников вышло, – становлюсь я на сторону соседа-физиолога. – Почему так?

– Ну, я бы так сказал, – батюшка потер свой выпуклый лоб. – Физики приучены критически оценивать реальность, исходить из голого, очевидного факта. И кому как не им знать: человеческие труды слабые, а Божественные – неизмеримо мощнее того, что может создать человек. Ты видишь во вселенной труды Божии, видишь Его величие – и, соответственно, ищешь такую веру, в которой Господь является в этом величии и ставит перед тобой высокую задачу. Ну а где еще более высокие задачи, как не в христианстве? Христос сказал: будь совершенным, как Отец Небесный. Куда уж выше...

– Вы сами не жалеете, что оставили науку?

– На приходе тоже хватает физики, – снова смеется отец Георгий, – кровля течет, латать надо. То да сё. А вообще у меня в поселке Первого Мая прекрасный Никольский храм, и община замечательная. Но это – отдельный разговор.

Конференция продолжалась, но я решил «закруглиться» – все, что хотел, выяснил. На прощание подарил о.Георгию нашу газету (тот очень удивился, узнав, что я из нее, – «Веру» он выписывает) и попросил благословение на дорогу. Священник гулким шепотом, стараясь не привлечь досужего внимания, перекрестил во имя Отца и Сына и Святого Духа.

Задержавшись в коридорных лабиринтах МГУ, на улицу я выбрался не сразу. Подхожу к раздевалке – и вижу в уличных дверях огромную фигуру отца Георгия. Он уже одет, портфель под мышкой, на лице озабоченность. Ведь так и не усидел на конференции, среди своих коллег-физиков! Спешит куда-то, видно, по своим приходским делам. В кои-то веки выберешься в Москву, а надо для храма и купить, и что-то заказать, и по книжным лавкам пройтись. Да мало ли дел?

М.ВЫГИН